从题库工具，升级成冲刺阶段的 AI 复习引擎
产品的核心不是收录更多题，而是把“高频题”转化为“更好吸收的复习内容”，同时告诉学生今天最值得花时间的那一部分。
高频题自动筛选
按年份、地区、题型和知识点聚合题目，不再让学生自己在海量题目里盲找重点。
- 优先推荐近年高频与冲刺阶段必刷题
- 支持按剩余天数自动压缩题单范围
- 把“题多”变成“值得练”
AI 分层讲题
不只给标准答案，而是把审题、转化、公式和易错点拆开，让学生真正理解为什么这么做。
- 支持基础版、冲刺版两种讲解深度
- 能识别学生最容易卡住的步骤
- 同类题可迁移到下一轮训练
知识点转博客 / 音频 / 视频
同一知识点既能读，也能听，还能看短视频，适配冲刺阶段最常见的碎片化学习场景。
- 自动生成短博客卡片用于快速过点
- 转成音频适合通勤或睡前复习
- 视频适合讲高频例题与易错点
个性化冲刺路径
根据最近做题结果、薄弱知识点和目标分数生成每日节奏，让学生知道接下来最该补哪一块。
- 动态识别当前最影响提分的模块
- 自动拆分刷题、讲解和复盘顺序
- 避免低效重复和盲目刷题
高频题库推荐逻辑
按“高频考法 + 最近错因 + 冲刺剩余时间”组合推荐，帮助学生在有限时间里优先做最值得做的题。
已知数列 {aₙ} 满足 a₁ = 2，aₙ₊₁ = 2aₙ + 1，求数列通项公式。
系统判断：这是你最近 7 天错误率最高的递推型数列题。推荐原因不是它“难”，而是它恰好对应你当前最该补强的结构转化能力。
系统推荐原因
像老师一样的分步讲解
讲解重点不是“把答案说完”，而是告诉学生哪一步最关键、哪一步最容易走偏，以及这一类题的共同结构。
这道题的关键不在于直接套公式，而在于先把递推式整理成更适合“平移后转等比”的形式。
系统会根据学生当前掌握程度自动控制讲解深度，并同步提炼“这一题为什么错、同类题应该先看哪里”。
看到 `aₙ₊₁ = 2aₙ + 1` 时，不要急着把它当成等比数列。关键是先识别出常数项 `+1` 会破坏直接套公式的思路。
令 `bₙ = aₙ + 1`，则 `bₙ₊₁ = 2bₙ`，这样原问题就从“递推式难处理”变成了“标准等比数列”。
由 `b₁ = 3` 可得 `bₙ = 3·2ⁿ⁻¹`，因此 `aₙ = 3·2ⁿ⁻¹ - 1`，最后别忘记减回去。
学生最容易忽略的就是常数项，把原数列直接视作等比，导致整个方向从第一步就偏了。
AI 旁路提示
看到递推式里有常数项时，优先想“平移、配凑、构造”。
只要结构类似 `aₙ₊₁ = kaₙ + b`，都可以先考虑通过平移消去常数项。
系统会立刻推送 2 道“同方法不同外观”的题，帮助学生形成稳定方法感。
把知识点转成可读、可听、可看的内容
冲刺阶段时间碎、精力紧，知识点转内容能力能让学生在不同场景下完成更轻量的复习，而不是只能盯着题库页面。
博客卡片
知识点：递推数列常数平移法。自动提炼成 90 秒内可读完的博客内容，用最短篇幅覆盖思路、公式和常见错误。
音频听点
把博客内容一键转成语音播报，适合通勤、课间、睡前快速过点，让碎片时间也能复习核心方法。
AI 短视频
自动生成 1 到 3 分钟短讲视频，用例题带出知识点、定义和易错点，特别适合冲刺期高频回看。
自动生成今日冲刺节奏
根据最近答题结果、目标分数和剩余天数，自动告诉学生今天先练什么、什么时候看讲解、什么时候做复盘。
薄弱点分析
今日复习时间线
完成 6 道递推数列高频题，目标是先把常数平移、构造等比这两个步骤练熟。
听 1 条数列知识点博客音频，强化为什么递推题要先做结构转化，而不是直接套公式。
观看 1 个圆锥曲线短视频，用高频例题回顾焦点弦与定义应用，形成更稳定的记忆点。